レンタルセットについているコンセント変換プラグは私物の充電にも利用できますか？

はい、可能です。
コンセント変換プラグは変換器としてご利用可能ですが、変圧器ではございません。そのため、お客様の持ち物がご渡航先の電圧に対応しているか否かの確認をお願いします。電化製品の電圧は説明書やACアダプターに記載がございます。